Question

Даны два треугольника ABC,AB=AC и треугольник FGH,FG=GH.Известно FG=AC и угол G= Углу A.докажите,что треугольник BAC= Треугольнику FGH

Answer 1

АВ = AC, а FG=AC  следовательно AB=AC=FG
из условия FG =GH следовательно АВ =АС =FG =GH 
Стороны равны и угол G = углу A. Углы находятся между сторонами. По первому признаку равенства треугольников

Answer 2

Даны два треугольника ABC, AB = AC и треугольник FGH, FG = GH. Известно FG = AC и угол G = углу A. Докажите, что треугольник BAC = треугольнику FGH.

Для доказательства равенства двух треугольников можно использовать один из трех признаков: сторона-угол-сторона (СУС), угол-сторона-угол (УСУ) или сторона-сторона-сторона (ССС) . В данном случае, подходит признак СУС, так как известны две стороны и угол между ними для обоих треугольников.

По условию, AB = AC, FG = GH и FG = AC. Таким образом, AB = AC = FG = GH. Это означает, что у треугольников ABC и FGH равны две стороны: AB = FG и AC = GH. Кроме того, по условию, угол G = углу A. Это означает, что у треугольников ABC и FGH равен угол между сторонами AB и AC, то есть угол BAC = углу FGH. Тогда, по признаку СУС, треугольник BAC = треугольнику FGH.