Question

Найдите число сторон выпуклого многоугольника, у которого 9 диагоналей.

Answer 1

НАчерти 6-ти угольник и посчитай диагонали, Это он

Answer 2

Чтобы найти число сторон выпуклого многоугольника, у которого 9 диагоналей, мы можем использовать формулу:

d = n(n-3)/2,

где d - количество диагоналей, n - количество сторон многоугольника.

Подставляя значение d = 9, мы получаем:

9 = n(n-3)/2.

Умножая обе части уравнения на 2, получаем:

18 = n(n-3).

Раскрывая скобки, получаем:

18 = n^2 - 3n.

Переносим все члены в одну сторону и получаем квадратное уравнение:

n^2 - 3n - 18 = 0.

Факторизуем это уравнение:

(n - 6)(n + 3) = 0.

Таким образом, получаем два значения n: n = 6 и n = -3.

Однако, по определению многоугольника, число сторон должно быть положительным. Значит, число сторон выпуклого многоугольника, у которого 9 диагоналей, равно 6.