Question

Один из углов прямоугольного треугольника = 30 градусам, а сумма гипотенузы и меньшего катета = 63 градусам, надите гипотенузу. Пожалуйста помогите!!!!!

Answer 1

Катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы

Answer 2

Для решения данной задачи нам нужно использовать свойства треугольника и тригонометрию.

Обозначим гипотенузу первого треугольника как c, катет - b и угол между гипотенузой и катетом - alpha.

Известно, что один из углов прямоугольного треугольника равен 30 градусам. Это означает, что второй угол равен 90 - 30 = 60 градусам.

Также известно, что сумма гипотенузы и меньшего катета равна 63. Обозначим меньший катет первого треугольника как a. Тогда сумма гипотенузы и меньшего катета выражается как c + a.

Мы можем применить тригонометрическое соотношение синуса для нахождения отношения гипотенузы и меньшего катета во втором треугольнике:

sin(60) = c / a

Но нам известно, что сумма гипотенузы и меньшего катета равна 63. То есть a + c = 63.

Можем подставить a = 63 - c:

sin(60) = c / (63 - c)

sin(60) = c / (63 - c)

√3 / 2 = c / (63 - c)

Умножим обе части уравнения на (63 - c) и решим получившееся квадратное уравнение:

√3 * (63 - c) = 2c

√3 * 63 - √3c = 2c

√3c + 2c = √3 * 63

(√3+2)c = √3 * 63

c = (√3 * 63) / (√3 + 2)

Таким образом, гипотенуза равна (√3 * 63) / (√3 + 2).

Вычисляя данное выражение, получим значение гипотенузы.