Question

В прямоугольнике ABCD AD=2 AB=4 см. Точка Р-середина стороны DC. Вычислите расстояние между точками А и Р.

Answer 1

См фото
По условию DР=СР=2 см.
ΔАDР=Равносторонний прямоугольный.
По теореме Пифагора АР²=АD²+DР².
АР²=4+4=8.
АР=√8=2√2 см.
Ответ: 2√2 см.

Answer 2

Чтобы найти расстояние между точками А и Р, нам необходимо вычислить длину отрезка AP.

Точка P является серединой стороны DC, поэтому DP = PC.

Также дано, что AD = 2 см и AB = 4 см.

Поэтому, учитывая, что точка P - середина стороны DC, DP = PC = DC/2.

Из прямоугольника известно, что AD = 2 см.

Теперь, чтобы найти DC, используем теорему Пифагора.

AB и AD являются двумя сторонами прямоугольника, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

AB² = AD² + BD²

4² = 2² + BD²

16 = 4 + BD²

BD² = 12

BD = √12 = 2√3.

Так как точка P - середина стороны DC, то DP = PC = DC/2 = 2√3/2 = √3.

Теперь, используя теорему Пифагора, мы можем вычислить длину отрезка AP:

AP² = AD² + DP²

AP² = 2² + (√3)²

AP² = 4 + 3

AP² = 7

AP = √7.

Таким образом, расстояние между точками А и Р равно √7 см.