Question

помогитеееее!) В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 90 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 3 раза больше, чем у первого?

Answer 1

Решение прикреплено файлом!

Answer 2

У нас есть два сосуда: первый имеет форму правильной треугольной призмы, а второй такой же сосуд, но его сторона основания в 3 раза больше, чем у первого.

Уровень воды в первом сосуде достигает 90 см. Чтобы узнать, на какой высоте будет находиться уровень воды во втором сосуде, нам нужно знать соотношение объемов этих двух сосудов.

Объем треугольной призмы можно найти по формуле: V = (1/2) * S * h, где S - площадь основания, h - высота.

В первом сосуде площадь основания равна S1 = (sqrt(3) * a^2) / 4, где a - длина стороны треугольника основания.

Во втором сосуде площадь основания будет S2 = (sqrt(3) * (3a)^2) / 4 = (sqrt(3) * 9a^2) / 4 = 9 * (sqrt(3) * a^2) / 4 = 9 * S1.

Таким образом, соотношение объемов сосудов будет V2 / V1 = S2 * h2 / S1 * h1 = 9 * S1 * h2 / S1 * h1 = 9 * h2 / h1.

Мы знаем, что уровень воды достигает 90 см в первом сосуде, то есть h1 = 90 см. Подставляем это значение в формулу: V2 / V1 = 9 * h2 / 90.

Так как объемы воды в двух сосудах равны (ведь мы переливаем всю воду из первого сосуда во второй), то V2 = V1. Подставляем это в формулу: V2 / V1 = 1.

Получаем уравнение: 1 = 9 * h2 / 90.

Решаем его: h2 = 90 / 9 = 10.

Таким образом, уровень воды во втором сосуде будет находиться на высоте 10 см.