Question

основания трапеции относятся как 7:4 и отличаются на 39 мм.Найти средную линию

Answer 1

1) 7-4=3 части составляют 39 мм

2) 39:3=13 мм - одна часть

3) 13*7=91 мм - одно основание

4) 13*4=52 мм - второе

5) (91+52)/2 =71,5 мм - ср. линия

Answer 2

Дано, что отношение оснований трапеции равно 7:4, а их разность составляет 39 мм.

Пусть основания трапеции равны a и b (где a > b). Тогда можно записать систему уравнений:

a/b = 7/4 (отношение оснований) a - b = 39 (разность оснований)

Решим эту систему методом подстановки.

Из первого уравнения можно выразить a через b, умножив обе части на b:

a = (7/4)b

Подставим это значение во второе уравнение:

(7/4)b - b = 39 (7/4 - 1)b = 39 (3/4)b = 39 b = (39 * 4) / 3 b = 52

Теперь найдем значение a, подставив найденное значение b в первое уравнение:

a = (7/4) * 52 a = 91

Таким образом, основания трапеции равны 91 мм и 52 мм.

Средняя линия трапеции - это отрезок, соединяющий середины двух оснований. Длина средней линии равна полусумме длин оснований:

средняя линия = (91 + 52) / 2 средняя линия = 143 / 2 средняя линия = 71.5 мм