Question

прямой треугольной призме стороны основания равны 6, 8, 10, а высота равна 6. найти полную площадь поверхности.

Answer 1

Две площади основания,и три площади бок.сторон.

Answer 2

Для нахождения полной площади поверхности прямоугольной призмы, нужно сложить площади всех её поверхностей. Призма имеет два прямоугольных основания и четыре прямоугольные боковые грани.

Длины сторон основания равны \( a = 6 \), \( b = 8 \), и \( c = 10 \), а высота призмы равна \( h = 6 \).

1. Площадь основания: \[ A_{\text{осн}} = a \cdot b \] \[ A_{\text{осн}} = 6 \cdot 8 = 48 \]

2. Площади боковых граней: Призма имеет 4 боковые грани, каждая из которых представляет собой прямоугольник со сторонами \( a \) и \( h \), либо \( b \) и \( h \). \[ A_{\text{бок}} = 2 \cdot (a \cdot h + b \cdot h) \] \[ A_{\text{бок}} = 2 \cdot (6 \cdot 6 + 8 \cdot 6) \] \[ A_{\text{бок}} = 2 \cdot (36 + 48) \] \[ A_{\text{бок}} = 2 \cdot 84 = 168 \]

3. Площадь полной поверхности: \[ A_{\text{полн}} = A_{\text{осн}} + A_{\text{бок}} \] \[ A_{\text{полн}} = 48 + 168 = 216 \]

Таким образом, полная площадь поверхности этой прямоугольной призмы равна 216 квадратных единиц.