Question

В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 65.Чему равны остальные углы?

Answer 1

180-65=115

115:2=57.5

Answer 2

В равнобедренном треугольнике две стороны равны между собой, а следовательно, два угла при основании также равны. Обозначим угол при вершине треугольника как \( A \), а углы при основании как \( B \) и \( C \). Также пусть стороны при основании будут равными и обозначены как \( AB \) и \( AC \).

У нас есть следующая информация:

1. Угол при вершине \( A \) равен 65 градусам.

2. Углы при основании \( B \) и \( C \) равны между собой.

Итак, у нас есть:

\[ A = 65^\circ \]

Также, по свойству равнобедренного треугольника, углы при основании также равны:

\[ B = C \]

Таким образом, у нас есть система уравнений:

\[ A = 65^\circ \] \[ B = C \]

Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, мы можем использовать это для нахождения углов при основании:

\[ A + B + C = 180^\circ \]

Подставим известные значения:

\[ 65 + B + B = 180 \]

Упростим уравнение:

\[ 2B + 65 = 180 \]

\[ 2B = 115 \]

\[ B = 57.5 \]

Таким образом, углы при основании \( B \) и \( C \) равны 57.5 градусам каждый.