Question

Один из углов, которые образовались при пересечении двух прямых, в три раза меньше другого. найдите эти углы

Answer 1

Решение:
  При пересечении двух прямых образуются пары либо смежных, либо вертикальных углов. Данные углы вертикальными быть не могут, иначе по теореме они были бы равны. Получили, что данные нам углы смежные. По теореме сумма смежных углов равна 180°.
Пусть меньший из углов равен х°, тогда по условию больший угол имеет величину 3·х°. Составим и решим уравнение:
х + 3х = 180
4х = 180
х = 180 : 4
х = 45
Меньший из углов равен 45°, больший -  45°·3 = 135°.
Ответ: 45°, 135°.

Answer 2

Пусть угол \( x \) - один из углов, а \( 3x \) - другой угол.

Если две прямые пересекаются, то образуется система вертикальных углов, которые равны между собой. Таким образом, угол \( x \) и \( 3x \) - это вертикальные углы.

Условие задачи гласит, что угол \( 3x \) в три раза больше угла \( x \). Математически это можно записать следующим образом:

\[ 3x = 3 \cdot x \]

Теперь решим уравнение:

\[ 3x = 3x \]

Выражение справа равно выражению слева, это верно для любого \( x \). Таким образом, у нас нет определенного значения для \( x \), и углы могут быть любыми, при условии, что один из них в три раза больше другого.