Question

В треугольнике АВС угол С равен 900, угол А равен 600, АС= 8 см. Найдите АВ.

Answer 1

1) 1800-(900+600)= 300 равен угол B
В прямоугольном треугольнике катет напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы ⇒ что 
АС* 2= АВ
8*2= 16
сторона АВ равна 16

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему синусов. Теорема синусов гласит, что отношение каждой стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла одинаково.

Мы знаем, что угол C равен 90°, угол A равен 60°, и сторона AC равна 8 см. Наша задача - найти сторону AB.

Для начала, найдем значение угла B. Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти угол B, используя следующее выражение:

Угол B = 180° - Угол A - Угол C Угол B = 180° - 60° - 90° Угол B = 30°

Теперь, используя теорему синусов, мы можем найти сторону AB. Формула теоремы синусов выглядит следующим образом:

AB / sin(A) = AC / sin(B)

Подставляя известные значения, получим:

AB / sin(60°) = 8 см / sin(30°)

Синус 60° равен √3/2, а синус 30° равен 1/2. Подставляем эти значения:

AB / (√3/2) = 8 см / (1/2)

Упрощаем выражение:

AB * 2 / √3 = 8 см * 2

AB / √3 = 16 см

Теперь, чтобы найти значение стороны AB, умножим обе стороны уравнения на √3:

AB = 16 см * √3 AB ≈ 27.7 см

Таким образом, сторона AB примерно равна 27.7 см.