Question

Даны три точки А,В и С. Выясните, могут ли они лежать на одной прямой, если: AB=5 см, BC= 10 см, AC=8 см. 2)AB=6,8 дм, BC= 12,3 дм, 5,5 дм

Answer 1

1) Три точки лежат на одной прямой если AB = BC + AC, но 5 не равно
10 + 8. Значит не лежат
2)BC = AB + AC
   12,3 = 6,8 + 5,5
   12,3 = 12,3  Значит лежат на одной прямой и точка А лежит между      
   точками B и  C.

Answer 2

Данная задача связана с понятием коллинеарности точек, то есть возможностью трех точек лежать на одной прямой.

Для решения задачи нужно использовать теорему Пифагора и рассмотреть возможные соотношения длин сторон треугольника.

1) ab = 5 см, bc = 10 см, ac = 8 см:

Сумма длин двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны.

ac < ab + bc 8 < 5 + 10 8 < 15

В данном случае неравенство не выполняется, что означает, что точки А, В и С не могут лежать на одной прямой.

2) ab = 6,8 дм, bc = 12,3 дм, ac = 5,5 дм:

ac < ab + bc 5,5 < 6,8 + 12,3 5,5 < 19,1

В данном случае неравенство также не выполняется, следовательно, точки А, В и С не могут лежать на одной прямой.

Таким образом, в обоих случаях точки А, В и С не могут лежать на одной прямой.