Question

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 6:18. Гипотенуза равна 10см. Найдите катеты треугольника

Answer 1

Пусть одна часть= х.
Тогда 6х и 18х - катеты а и в.
Гипотенуза с=10
По теореме Пифагора
а^2+ в^2= с^2.
(6х)^2+(18х)^2=10^2
36х^2+324х^2=100
360х^2=100
х^2=10/36
х=корень из( 10/36)
х=( корень из 10) /6

6*(корень из 10 )/6= корень из 10- катет а
18* (корень из 10)/6= 3* (корень из 10)-катет в.
Ответ: корень из 10;
3*(корень из 10).

Answer 2

Чтобы найти длину катетов прямоугольного треугольника, мы можем использовать соотношение между катетами и гипотенузой.

В данном случае, соотношение между катетами 6:18 можно упростить до 1:3, разделив оба числа на их наибольший общий делитель, который равен 6.

Теперь мы знаем, что один катет равен 1/3 от длины гипотенузы, а другой катет равен 2/3 от длины гипотенузы.

Для того, чтобы найти длину каждого катета, мы умножаем каждое из соотношений на длину гипотенузы (10 см):

Первый катет: 1/3 * 10 см = 3,33 см (округляем до ближайшего целого числа)

Второй катет: 2/3 * 10 см = 6,67 см (округляем до ближайшего целого числа)

Итак, длина первого катета составляет около 3 см, а длина второго катета около 7 см.