Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов , угол АС равен 10 градусов, угол ВС равен 8 градусов, найти угол В и гипотенузу АВ

Answer 1

По теореме Пифагора:
АВ^2 = 100 + 64 = 164
АВ = 2 корней из 41
синус В = АС\АВ
синус В = 10\2 корней из 41 = 0.780
по таблице синусов это между 51 и 52 градусами.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Дано: Угол C = 90 градусов Угол AC = 10 градусов Угол BC = 8 градусов

Нам нужно найти угол B и гипотенузу AB.

Нахождение угла B:

Угол B является третьим углом треугольника и может быть найден с использованием свойства суммы углов треугольника. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем использовать эту информацию для нахождения угла B.

Сумма углов треугольника ABC: A + B + C = 180 градусов

Заменяем известные значения: 10 + 8 + 90 = 180 градусов

Теперь находим угол B: B = 180 - 10 - 8 - 90 B = 72 градуса

Таким образом, угол B равен 72 градусам.

Нахождение гипотенузы AB:

Для нахождения гипотенузы AB мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса, так как у нас есть значение угла B и другая сторона треугольника.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике соотношение между гипотенузой и противоположным катетом задаётся следующей формулой: sin(B) = противоположный катет / гипотенуза

Заменяем известные значения: sin(72) = AC / AB

Теперь находим гипотенузу AB: AB = AC / sin(72)

Так как у нас нет конкретных значений для сторон треугольника, мы не можем найти точное значение для гипотенузы AB. Однако, если у нас есть значения для длин сторон AC или BC, мы можем использовать их для вычисления гипотенузы с помощью тригонометрических соотношений.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу! Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.