Question

Один из углов треугольника в 3 раза меньше другого угла и на 40 градусов меньше третьего .Найдите углы треугольника.

Answer 1

Пусть х - один из углов,
Тогда 3х - другой угол
и х+40 - третий угол
х+3х+х+40 - сумма углов треугольника, ИЛИ по теореме о сумме углов треугольника она равна 180 градусам
Уравнение:

х+3х+х+40=180
5х+40=180
5х=180-40
5х=140
х=$\frac{140}{5}$
х=28

28 градусов - первый угол

1) 28×3=84 (градуса) - второй угол
2) 28+40=68 (градусов) - третий угол

Ответ: 28; 84; 68

Answer 2

Пусть один из углов треугольника равен x градусов.

Согласно условию, другой угол будет равен 3x градусов, а третий угол будет равен (3x + 40) градусов.

Сумма углов треугольника равна 180 градусам, поэтому можно записать уравнение:

x + 3x + (3x + 40) = 180

Упростим это уравнение:

7x + 40 = 180

Вычтем 40 из обеих частей уравнения:

7x = 140

Разделим обе части на 7:

x = 20

Таким образом, один из углов треугольника равен 20 градусам, другой угол равен 3 * 20 = 60 градусам, а третий угол будет (3 * 20 + 40) = 100 градусам.