Question

Сторона ромба равна 20, а острый угол равен 60" . Высота ромба,опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

Answer 1

Если острый угол 60 градусов, то тупой угол будет равен (360-2*60)/2=120 градусов

Проведём диагональ из тупого угла. Тупой угол разделиться пополами будет равен 60 градусов

Получим равностронний треугольник. Высота, опущенная из тупого угла будет являться медианой для треугольника, значит сторону разделит на 2 равные отрезка по 20/2=10

Answer 2

Ответ: Длины отрезков, на которые высота делит сторону ромба, равны 10 и 10. Это следует из того, что ромб является параллелограммом, у которого диагонали перпендикулярны и делятся пополам. Поэтому, если высота опущена из вершины тупого угла, она совпадает с половиной одной из диагоналей. Так как сторона ромба равна 20, а острый угол равен 60°, то длина диагонали, которая является гипотенузой равнобедренного прямоугольного треугольника, равна 20√3 по теореме Пифагора. Следовательно, длина половины диагонали, которая является высотой ромба, равна 10√3. Из подобия треугольников можно найти отношение высоты к стороне ромба: 10√3/20 = h/10, где h - длина отрезка, на который высота делит сторону. Отсюда h = 10. Таким образом, длины отрезков равны 10 и 10. Ниже приведена иллюстрация решения:

![ромб]