Question

Векторы на плоскости и в пространстве N=5 Найдите длину диагонали BD параллелограмма ABCD, если А (1+N; 3+N), B (1+N; 5+N), C(3+N; 3+N)

Answer 1

Если что не ясно, спрашивайте

Answer 2

Для нахождения длины диагонали BD параллелограмма ABCD вначале найдем координаты точки D.

Из условия задачи известны координаты точек A (1+N; 3+N), B (1+N; 5+N) и C (3+N; 3+N).

Для нахождения координат точки D воспользуемся свойствами параллелограмма. Поскольку противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны, то вектор AB равен вектору CD, а вектор BC равен вектору AD.

Найдем вектор AB: AB = (1 + N; 5 + N) - (1 + N; 3 + N) = (0; 2)

Теперь найдем вектор BC: BC = (3 + N; 3 + N) - (1 + N; 5 + N) = (2; -2)

Так как вектор AB равен вектору CD, то координаты точки D будут равны: D = C + AB = (3 + N; 3 + N) + (0; 2) = (3 + N; 5 + N)

Теперь найдем длину диагонали BD, используя формулу расстояния между двумя точками:

BD = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((3 + N - (1 + N))^2 + (5 + N - (3 + N))^2) = √((2)^2 + (2)^2) = √(4 + 4) = √8 = 2√2

Таким образом, длина диагонали BD параллелограмма ABCD равна 2√2.