Question

Прямая параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС соответственно в точках М и Н. Найдите ВН если МН=18 АС= 42 НС=40.Помогите пожалуйста, у меня ответ получился 30, хочу свериться:)

Answer 1

Да, ответ верный. Из подобия треугольников получаем соотношение 42/х=(40+х)/х
где х - искомая сторона
х=30

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

У вас есть треугольник ABC, и прямая, параллельная стороне AC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Также дано, что MN = 18, AC = 42, и NC = 40. Вам нужно найти длину отрезка VN.

Мы можем воспользоваться подобием треугольников, так как прямая MN параллельна стороне AC.

Из подобия треугольников можно написать пропорцию:

\(\frac{VN}{NC} = \frac{MN}{AC}\).

Подставим известные значения:

\(\frac{VN}{40} = \frac{18}{42}\).

Теперь найдем VN:

\(VN = \frac{18}{42} \times 40\).

Упростим дробь:

\(VN = \frac{6}{14} \times 40 = \frac{3}{7} \times 40 = \frac{120}{7}\).

Таким образом, \(VN = \frac{120}{7}\) или примерно 17,14.

Так что, извините за путаницу, но ваш ответ 30 не верен. Верный ответ - примерно 17,14.