Question

Угол параллелограмма равен 60° меньшая диагональ 7 см, а одна из сторон 5 см, Найти вторую сторону

Answer 1

ΔАВD. По теореме косинусов ВD²=АВ²+АD²-2·АВ·ВD·соs60°;
7²=5²+х²+2·5·х·0,5;
49=25+5х,
5х=24,
х=4,8 см.
АD=4,8 см.

Answer 2

Угол параллелограмма равен 60°, меньшая диагональ равна 7 см, а одна из сторон равна 5 см. Необходимо найти вторую сторону.

Решение:

В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому угол, противолежащий меньшей диагонали, также равен 60°. Также известно, что одна из сторон параллелограмма равна 5 см.

Чтобы найти вторую сторону, можно воспользоваться теоремой косинусов. В параллелограмме, где угол между сторонами равен 60°, можно рассмотреть треугольник, образованный одной из сторон параллелограмма и диагональю. В этом треугольнике известны две стороны: 5 см и 7 см (диагональ), а угол между ними равен 60°.

Применяя теорему косинусов, можно найти вторую сторону параллелограмма. Формула для теоремы косинусов выглядит следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где: - c - сторона, которую мы ищем - a и b - известные стороны - C - угол между известными сторонами

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

c^2 = 5^2 + 7^2 - 2 * 5 * 7 * cos(60°)

Вычисляя это выражение, получаем:

**c^2 = 25 + 49 - 70