Question

Диагональ равнобокой трапеции с основаниями 10 и 26 перпендикулярно к боковой стороне. Найдите тангенс острого угла трапеции

Answer 1

Чтобы найти tg угла А надо найти высоту Н трапеции и отрезок АК.Так как треугольник АВД прямоугольный,применим его свойство ,где перпендикуляр опущенный с вершины прямого угла на гипотенузу делит эту сторону на пропорции.А значит Н²=АК×КД;
Если ВС=10,а АД =26,и трапеция равнобокая,то ВС=КМ и АК=МД ;
Отсюда АД-ВС=26-10=16;АК=МД=8;КД=10+8=18;
Н²=АК×КД=8×18=144;
Откуда Н=12;   
Значит tgA=Н/АК=12/8=3/2
ОТВЕТ :tg A=3/2
   

Answer 2

Finding the Tangent of an Angle in a Trapezoid

To find the tangent of an acute angle in a trapezoid, we need to know the lengths of the bases and the length of the diagonal. In this case, we have a trapezoid with bases of 10 and 26, and a diagonal that is perpendicular to one of the lateral sides.

Let's denote the bases as a and b, and the diagonal as d. We can use the Pythagorean theorem to find the length of the lateral side (c) using the bases and the diagonal:

c = √(d^2 - (b - a)^2)

Once we have the length of the lateral side, we can find the tangent of the acute angle using the following formula:

tan(θ) = c / (a + b)

Now let's calculate the values using the given information:

1. Length of the bases: - Base a = 10 - Base b = 26

2. Length of the diagonal: - Diagonal d is perpendicular to the lateral side.

Using the Pythagorean theorem, we can find the length of the lateral side (c):

c = √(d^2 - (b - a)^2)

Unfortunately, we don't have the length of the diagonal (d), so we cannot calculate the length of the lateral side or the tangent of the acute angle.

Please provide the length of the diagonal so that we can proceed with the calculations.