Question

в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при основании в 5 раз больше своего внутреннего.Вычислите углы треугольника

Answer 1

пусть внутренний угол равен x , тогда внешний  угол будет равен 5x,

внешний угол + внутренний равно 180 градусов,

x +5x = 180

6x = 180

x = 30

внешний угол равен 150 градусов

внутренний угол равен 30 градусов

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Пусть внешний угол при основании AC равен x градусам, а его внутренний угол равен y градусам.

Углы треугольника ABC

У нас есть следующая информация: внешний угол при основании в 5 раз больше своего внутреннего угла. Мы можем записать это в виде уравнения:

x = 5y

Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, мы можем записать еще одно уравнение:

x + y + y = 180

Сумма двух внутренних углов равна 180 минус внешний угол при основании. Заменим значение внешнего угла при основании из первого уравнения:

5y + y + y = 180

7y = 180

y = 180 / 7

y ≈ 25.71 градусов

Теперь, чтобы найти значение внешнего угла при основании, заменим y в первом уравнении:

x = 5 * 25.71

x ≈ 128.57 градусов

Таким образом, углы треугольника ABC примерно равны:

A ≈ 25.71 градусов B ≈ 25.71 градусов C ≈ 128.57 градусов

Пожалуйста, обратите внимание, что значения углов округлены до двух десятичных знаков для удобства чтения.