Question

Найдите основание р/б тр-ка, если его боковая сторона равна 16 см, а угол при основании 30°

Answer 1

1) Для начала необходимо найти угол при вершине, он будет равен: 180 - 30*2=120, так как треугольник равнобедренный
2) По теореме синусов:
$\frac{16}{sin30} = \frac{x}{sin120}$
Следовательно : х = основание =
$x = \frac{16 \times sin120}{sin30} = \frac{16 \times \frac{ \sqrt{3} }{2} }{ \frac{1}{2} } = 16 \sqrt{3}$

Answer 2

Для нахождения основания прямоугольного треугольника (р/б тр-ка) с известной боковой стороной и углом при основании, мы можем использовать тригонометрические соотношения.

Дано:

Боковая сторона треугольника: 16 см Угол при основании: 30°

Решение:

Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для нахождения длины противоположной стороны (высоты) треугольника. Затем, используя тангенс угла при основании, мы можем найти длину основания треугольника.

1. Найдем длину противоположной стороны (высоты) треугольника, используя синус угла при основании: ``` sin(30°) = высота / боковая сторона ``` Подставим известные значения: ``` sin(30°) = высота / 16 ``` Решим уравнение для высоты: ``` высота = 16 * sin(30°) ``` Вычислим значение: ``` высота ≈ 8 см ```

2. Найдем длину основания треугольника, используя тангенс угла при основании: ``` tan(30°) = высота / основание ``` Подставим известные значения: ``` tan(30°) = 8 / основание ``` Решим уравнение для основания: ``` основание = 8 / tan(30°) ``` Вычислим значение: ``` основание ≈ 13.86 см ```

Ответ:

Основание прямоугольного треугольника равно приблизительно 13.86 см.