Question

найдите площадь прямоугольника, ели его периметр равен 74см, а разность сторон- 17см.

Answer 1

пусть одна сторона Х, другая Х+17

2*(Х+Х+17)=74

2Х+17=37

2Х=20

х=10

вторая сторона 10+17=27

 

площадь равнв 10*27=270

Answer 2

74см/2=37см 
37см-17см=20см 
20см/2=10см 
10см+17см=27см 
10см*27см=270см 
ответ:270 см 

или первые 3 действия можно заменить уравнением: 
(х+17)*2=74 
2х+34=74 
2х=20 
х=10 

Answer 3

Давайте обозначим длины сторон прямоугольника через \(а\) и \(b\), где \(а\) - длина большей стороны, а \(b\) - длина меньшей стороны.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: \[P = 2a + 2b\]

У нас дано, что периметр равен 74 см: \[74 = 2a + 2b\]

Также дано, что разность сторон равна 17 см: \[a - b = 17\]

Теперь у нас есть система уравнений. Давайте решим ее.

1. Выразим \(a\) из уравнения \(a - b = 17\): \[a = b + 17\]

2. Подставим это значение \(a\) в уравнение для периметра: \[74 = 2(b + 17) + 2b\]

3. Раскроем скобки и упростим уравнение: \[74 = 2b + 34 + 2b\]

4. Сгруппируем по переменной \(b\): \[74 = 4b + 34\]

5. Выразим \(b\): \[4b = 40\] \[b = 10\]

Теперь, когда у нас есть значение для \(b\), подставим его обратно в уравнение \(a - b = 17\): \[a - 10 = 17\] \[a = 27\]

Таким образом, длины сторон прямоугольника равны 27 см и 10 см. Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, умножив длину на ширину: \[S = a \cdot b = 27 \cdot 10 = 270 \, \text{см}^2\]

Итак, площадь прямоугольника равна 270 квадратным сантиметрам.