Question

Сторони паралелограма дорівнюють 6 см і 7 см, а діагоналі пропорційні числам 11 і 7. Знайти довжини діагоналей. Поможіть будьте ласкаві.

Answer 1

Смотри, суму диагоналей находим по формуле D^2+d^2=2(a^2+b^2), Т.е. 2*(36+49)=170. Далее приймем D=11x, a d=7x => 121x^2+49x^2= 170( по формуле выше). далее просто посчитать:

x^2(121+49)=170

170x^2=170

x^2=1 =x=1

D=11

d=7

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, ми можемо скористатися властивостями паралелограма. Відомо, що протилежні сторони паралелограма рівні за довжиною. Також, діагоналі паралелограма діляться ним на дві рівні частини.

Знайдемо довжину діагоналей паралелограма:

1. Нехай a і b - сторони паралелограма, які дорівнюють 6 см і 7 см відповідно. 2. Нехай d1 і d2 - діагоналі паралелограма, які пропорційні числам 11 і 7 відповідно.

За властивостями паралелограма, ми можемо записати наступні рівності: - a = b - d1 : d2 = 11 : 7

Ми можемо використати ці рівності для знаходження довжини діагоналей.

Знайдемо довжину першої діагоналі (d1):

За властивостями паралелограма, протилежні сторони рівні за довжиною. Отже, a = b = 6 см. Також, ми знаємо, що d1 : d2 = 11 : 7. Підставимо відомі значення в рівняння: 6 : d2 = 11 : 7

Ми можемо розв'язати це рівняння, щоб знайти значення d2: 6 * 7 = 11 * d2 42 = 11 * d2 d2 = 42 / 11 d2 ≈ 3.82 см

Отже, довжина першої діагоналі (d1) дорівнює 11 см, а довжина другої діагоналі (d2) дорівнює приблизно 3.82 см.

Відповідь:

Довжина першої діагоналі паралелограма дорівнює 11 см, а довжина другої діагоналі дорівнює приблизно 3.82 см.