Question

Есть наклонная и проекция этой наклонной. Равны ли они между собой?

Answer 1

Нет, катет короче гипотенузы), поэтому проекция короче наклонной.

Answer 2

Наклонная и её проекция не равны между собой, если наклонная не перпендикулярна плоскости, на которой находится её проекция. Это следует из теоремы о трёх перпендикулярах, которая гласит, что если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна самой наклонной, то она перпендикулярна и её проекции. В обратном случае, наклонная и её проекция образуют неравнобедренный прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза (наклонная) больше одного из катетов (проекция). Для наглядности, вы можете посмотреть [этот рисунок](https://itest.kz/ru/ent/matematika/10-klass/lecture/perpendikulyar-i-naklonnaya-rasstoyanie-ot-pryamoj-do-ploskosti), где ac – наклонная, cb – проекция, С – основание наклонной, B – основание перпендикуляра.