Question

На стороне AC треугольника ABC с периметром 17 см отмечена точка D.Периметры треугольников ABD и BCD отличаются на 3 см. Найдите сумму AB +AD.

Answer 1

Решение:
P(ABC)= AB+BC+AD+DC=17
P(BDC)=Bc+Dc+Bd
P(ABD)=Ab+Bd+Ad
P(ABD)=BC+DC+BD+3
AB+AD=BC+DC+3
BC+DC+3+BC+DC=17
2(BC+DC) =14
BC+AD=7
AB+AD=7+3=10

Answer 2

Понял, задача по геометрии. Давай разберемся!

Пусть стороны треугольника ABC равны a, b и c. Периметр треугольника ABC равен сумме длин его сторон: P = a + b + c.

Также, пусть AD = x. Тогда BD = AB - x.

Периметр треугольника ABD будет равен AB + BD + AD, что можно переписать как a + (AB - x) + x.

Аналогично, периметр треугольника BCD будет равен (AB - x) + b + (c - x).

По условию, периметры треугольников ABD и BCD отличаются на 3 см, поэтому:

\[ (a + (AB - x) + x) - ((AB - x) + b + (c - x)) = 3 \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ a + AB - x + x - AB + x - b - c + x = 3 \]

x и -x сокращаются, а мы получаем:

\[ a - b - c + x = 3 \]

Теперь мы знаем, что a + b + c = 17 (по условию), поэтому a = 17 - b - c.

Подставим это обратно в уравнение:

\[ (17 - b - c) - b - c + x = 3 \]

Упростим:

\[ 17 - 2b - 2c + x = 3 \]

Теперь, учитывая, что периметр треугольника ABC равен 17, мы можем заменить a на 17 - b - c:

\[ 17 - 2b - 2c + x = 3 \]

Решим это уравнение относительно x:

\[ x = 2b + 2c - 14 \]

Теперь нам нужно найти сумму AB и AD:

\[ AB + AD = AB + x = AB + 2b + 2c - 14 \]

Так что, чтобы найти сумму AB и AD, нам нужно знать значения b и c. Верно?