Question

Найдите углы параллелограмма ABCD, если уголA равен 3уголB

Answer 1

В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне равна 180°.
У нас эта сумма равна Х+3Х =4Х=180°. Отсюда Х=45°. Значит угол А=135°, а угол В=45°

Answer 2

Параллелограмм ABCD имеет следующую структуру:

A—————B | | | | D—————C

По условию дано, что угол A равен 3 углу B. Обозначим угол B как x. Тогда угол A будет равен 3x.

Углы параллелограмма ABCD суммируются до 360 градусов. Таким образом, угол B + угол C = 180 градусов и угол A + угол D = 180 градусов.

Так как угол A = 3x, угол D будет равен 180 - 3x.

Также, угол B + угол C = 180 градусов. Заменим угол B на x и угол C на y: x + y = 180.

Теперь мы имеем два уравнения: 3x + 180 - 3x = 180 (угол A + угол D = 180) x + y = 180 (угол B + угол C = 180)

Решим первое уравнение: 3x + 180 - 3x = 180 180 = 180

Уравнение верно. Это означает, что угол A + угол D = 180 градусов.

Решим второе уравнение: x + y = 180

Так как угол A равен 3 углу B, подставим 3x вместо угла A: 3x + y = 180

Теперь у нас есть два уравнения: 3x + 180 - 3x = 180 (угол A + угол D = 180) 3x + y = 180 (угол B + угол C = 180)

Решим второе уравнение относительно y: y = 180 - 3x

Подставим это значение y в первое уравнение: 3x + 180 - 3x = 180

Уравнение верно. Это означает, что угол B + угол C = 180 градусов.

Таким образом, углы параллелограмма ABCD будут следующими: Угол A = 3x Угол B = x Угол C = 180 - x Угол D = 180 - 3x

Все углы будут зависеть от значения x.