Question

Один із кутів рівнобічної трапеції дорівнуює 60 градусів, бічна сторона - 18см, а сума основ - 50см. Знайдіть основи трапеції.

Answer 1

Якщо х менша основа трапеції, то
на більшій основі висота відтинає відрізок = 18*cos 60=9
Тоді х+х+9+9=50
х=(50-18)/2
Менша основа = 16
Більша основа=16+9+9=34

Answer 2

Назвемо основи трапеції х і у.

За властивостями рівнобічної трапеції, знаємо, що протилежні кути трапеції рівні. Тому, якщо один з кутів дорівнює 60 градусів, то і протилежний кут також дорівнює 60 градусів.

Ми також знаємо, що сума основ трапеції дорівнює 50 см. Тобто:

x + y = 50

Бічна сторона трапеції дорівнює 18 см. Ми можемо розбити бічну сторону на дві частини, так щоб одна частина була паралельна до основи х, а інша частина була паралельна до основи у. За властивостями рівнобічної трапеції, ці дві частини мають однакову довжину. Тому:

x/2 + y/2 = 18

Ми маємо систему рівнянь:

x + y = 50 x/2 + y/2 = 18

Можна розв'язати цю систему рівнянь методом підстановки або методом складання рівнянь. Я використаю метод складання рівнянь.

Множимо друге рівняння на 2, щоб позбутися від дробів:

2 * (x/2 + y/2) = 2 * 18 x + y = 36

Тепер ми маємо систему рівнянь:

x + y = 50 x + y = 36

Віднімаємо друге рівняння від першого:

(x + y) - (x + y) = 50 - 36 0 = 14

Отримали неправдиве рівняння. Це означає, що система рівнянь не має розв'язку.

Отже, неможливо знайти значення основ трапеції за заданими умовами.