Question

1.Дано: ABC- равносторонний треугольник . Прямая a перпендикулярна плоскости ABC . AB=2 корень из 3 , MD=4 . Найти MC

Answer 1

По условию D - середина АВ. CD - медиана равностороннего треугольника, значит и высота.

AD = AB/2 = 2√3 / 2 = √3

АС = АВ = 2√3

ΔADC: ∠ADC = 90°, по теореме Пифагора

             CD² = AC² - AD² = (2√3)² - (√3)² = 12 - 3 = 9

             CD = 3

Прямая а перпендикулярна плоскости АВС, а значит перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости, т.е. ∠MDC = 90°.

Из ΔMDC по теореме Пифагора:

MC = √(MD² + CD²) = √(16 + 9) = √25 = 5

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо найти длину отрезка MC в равностороннем треугольнике ABC, где AB = 2√3 и MD = 4.

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами равностороннего треугольника.

Решение:

Шаг 1: Найдем длину отрезка MD. По условию задачи, MD = 4.

Шаг 2: Найдем длину отрезка AD. Так как треугольник ABC является равносторонним, то все его стороны равны. Значит, AB = BC = AC. Из условия задачи известно, что AB = 2√3. Таким образом, AB = BC = AC = 2√3.

Шаг 3: Найдем длину отрезка AC. AC представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника AMD. Используя теорему Пифагора, мы можем записать: AC^2 = AD^2 + MD^2

Подставляя значения AD = AB и MD, получаем: AC^2 = (2√3)^2 + 4^2 AC^2 = 12 + 16 AC^2 = 28

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем: AC = √28 AC = 2√7

Шаг 4: Найдем длину отрезка MC. Отрезок MC представляет собой высоту, опущенную из вершины C на сторону AB равностороннего треугольника. Поскольку высота перпендикулярна стороне, она разделяет ее на две равные части.

Таким образом, MC = AC/2 Подставляя значение AC = 2√7, получаем: MC = (2√7)/2 MC = √7

Таким образом, длина отрезка MC равна √7.