Question

Найдите площадь квадрата,если его диаметр 12 см

Answer 1

Периметр квадрата = 4a (а-это сторона квадрата)
12=4а
а=3
площадь квадрата = a^2
3^2=9
площадь квадрата =9

Answer 2

Для нахождения площади квадрата по его диаметру, нам нужно знать, что диаметр квадрата равен длине его диагонали. Поскольку квадрат имеет все стороны равными, мы можем воспользоваться тем фактом, что диагональ квадрата делит его на два равнобедренных прямоугольных треугольника.

Пусть \(d\) - диаметр квадрата. Тогда каждая сторона квадрата будет равна \(\frac{d}{\sqrt{2}}\), так как диагональ делит квадрат на два равнобедренных треугольника, и мы можем использовать теорему Пифагора.

Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны. Таким образом, площадь \(S\) квадрата с диаметром \(d\) будет равна:

\[S = \left(\frac{d}{\sqrt{2}}\right)^2\]

Для заданного диаметра \(d = 12\) см:

\[S = \left(\frac{12}{\sqrt{2}}\right)^2\]

Чтобы упростить это, умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{2}\):

\[S = \left(\frac{12 \cdot \sqrt{2}}{2}\right)^2\]

\[S = \left(6 \cdot \sqrt{2}\right)^2\]

\[S = 36 \cdot 2\]

\[S = 72\]

Таким образом, площадь квадрата с диаметром 12 см равна 72 квадратным сантиметрам.