Question

Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M.Найдите угол AMB , если угол C=50

Answer 1

Т.к. угол С=50, значит сумма углов А и В равна 180-50=130. Т.к. биссектриса делит угол пополам, значит в треугольнике АВМ сумма углов А и В равно 130:2=65. Сумма углов в треугольнике равна 180, а значит угол АМВ равен 180-65=115

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством биссектрис треугольника.

Согласно свойству биссектрис, биссектрисы углов треугольника делят их на два равных угла. Таким образом, угол AMB равен углу BMC.

Из условия задачи известно, что угол C треугольника ABC равен 50 градусов. Так как биссектрисы углов A и B пересекаются в точке M, то угол AMB равен половине угла C.

Таким образом, угол AMB равен 50/2 = 25 градусов.