Question

Стороны AD и AB параллелограмма ABCD равны13 см и 9 см.Точка O является точкой пересечения диагоналей .Найдите периметр треугольника BOC,если периметр треугольника AOB равен 28 см.Пожалуйста,помогите!!!!

Answer 1

Paob=28=ao+ob+ab
Pboc=bo+co+bc
ao=oc т.к диогональ в параллелограмме делят друг друг пополам
ao+bo=co+bo=28-ab=19
Pboc=19+13=32

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства параллелограмма.

Поскольку стороны AD и AB параллельны, то угол BAO равен углу CDO (поскольку это соответствующие углы при параллельных прямых). Также, угол AOB равен углу COD (поскольку это вертикальные углы).

Таким образом, треугольники AOB и COD подобны (по двум углам). Мы можем использовать эту информацию для решения задачи.

Давайте обозначим сторону BC как x (поскольку мы ищем периметр треугольника BOC).

Так как стороны AD и AB параллельны, то стороны CD и BC также параллельны (поскольку это противоположные стороны параллелограмма). Таким образом, треугольники AOB и BOC также подобны.

Мы знаем, что периметр треугольника AOB равен 28 см. Поскольку треугольники AOB и BOC подобны, соотношение сторон треугольников также должно быть одинаковым. Таким образом, мы можем записать:

AB / BO = AO / OC

AB = 9 см (дано) AO = 28 см (дано) OC = x (неизвестно)

9 / BO = 28 / x

Перекрестно умножаем:

9x = 28 * BO

Теперь мы можем использовать информацию о сторонах параллелограмма.

AB = AD = 9 см (дано) BC = CD = x (неизвестно) AD + DC = 13 см (дано)

Теперь мы можем записать уравнение:

9 + x = 13

x = 13 - 9

x = 4 см

Теперь мы можем найти BO:

9x = 28 * BO

4 * 9 = 28 * BO

36 = 28 * BO

BO = 36 / 28

BO ≈ 1.286 см

Теперь мы можем найти периметр треугольника BOC:

Периметр BOC = BO + BC + CO

Периметр BOC ≈ 1.286 + 4 + 4

Периметр BOC ≈ 9.286 см

Таким образом, периметр треугольника BOC составляет примерно 9.286 см.