Question

8. Графік лінійної функції проходить через точки А і В, задайте ціо функцію формулою, якщо1) А(4; 2), B(-4; 0);​

Answer 1

Ответ: y=1/4x+1

Объяснение:

Dx=xA-xB=4-(-4)=8

Dy=yA-yB=2-0=2

K=Dy/Dx=8/2=1/4

b=yA-kxA=2-1/4*4=1

Answer 2

График линейной функции может быть представлен уравнением в виде \(y = mx + b\), где \(m\) - коэффициент наклона (slope), а \(b\) - y-интерсепт (y-intercept).

Чтобы найти уравнение линейной функции, проходящей через две заданные точки \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\), мы можем использовать следующий метод:

1. Найдем коэффициент наклона (\(m\)): \[ m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} \]

2. Подставим значение \(m\) в уравнение с одной из точек (\(x_1, y_1\)): \[ y - y_1 = m(x - x_1) \]

Теперь применим этот метод к вашим точкам \(A(4, 2)\) и \(B(-4, 0)\):

1. Найдем коэффициент наклона (\(m\)): \[ m = \frac{{0 - 2}}{{-4 - 4}} = \frac{{-2}}{{-8}} = \frac{1}{4} \]

2. Подставим значение \(m\) в уравнение с точкой \(A(4, 2)\): \[ y - 2 = \frac{1}{4}(x - 4) \]

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ y - 2 = \frac{1}{4}x - 1 \]

Прибавим 2 к обеим сторонам:

\[ y = \frac{1}{4}x + 1 \]

Таким образом, уравнение линейной функции, проходящей через точки \(A(4, 2)\) и \(B(-4, 0)\), равно: \[ y = \frac{1}{4}x + 1 \]