Question

Найти площадь треугольника АВС, если АВ = 6 корень 8,ас = 4 см, угол А=60 градусов

Answer 1

Ответ 12 корней из 6

Answer 2

Для нахождения площади треугольника АВС можно воспользоваться формулой площади треугольника через стороны и углы.

Сначала найдем сторону ВС треугольника. Известно, что АВ = 6√8 см, а угол А равен 60 градусов. Так как угол АВС является прямым (90 градусов), то треугольник АВС является прямоугольным.

Так как сторона АВ является гипотенузой, а угол А является острым углом, то можно использовать тригонометрическое соотношение синуса: sin А = противолежащая сторона / гипотенуза. Тогда sin 60 градусов = ВС / 6√8.

sin 60 градусов равен √3 / 2, поэтому получаем: √3 / 2 = ВС / 6√8.

Далее, умножаем обе части уравнения на 6√8 для избавления от знаменателя. Получаем: ВС = (6√8 * √3) / 2.

Упрощаем выражение: ВС = 3√2 * √3 = 3√6 см.

Теперь, имея сторону ВС и сторону АВ, можно найти площадь треугольника АВС по формуле: S = (1/2) * АВ * ВС.

Подставляем значения: S = (1/2) * 6√8 * 3√6.

Упрощаем выражение: S = 9 * √(8 * 6) = 9 * √(48) = 9 * √(16 * 3) = 9 * 4√3 = 36√3.

Таким образом, площадь треугольника АВС равна 36√3 квадратных сантиметров.