Question

Помогите пожалуйста Вписанный угол, образованный хордой и диаметром окружности, равен 72º. Определите, что больше: хорда или радиус окружности.

Answer 1

соединяем второй конец хорды с центром - получаем равнобедренный труегольник у которого боковые стороны=радиусу, углы при основании=хорде =по 72, угол лещащий напротив хорды =180-72-72=36, в треугольнике против большего угла лежит большая сторона, угол72 больше 36, значит радиус больше хорды

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание свойств углов, образованных хордой и диаметром окружности.

Углы, образованные хордой и диаметром окружности:

Когда хорда пересекает диаметр окружности, образуются два угла на каждой стороне хорды. Один из этих углов называется вписанным углом, а другой — центральным углом.

Вписанный угол:

Вписанный угол — это угол, который описывается дугой окружности, ограниченной хордой. Вписанный угол равен половине меры дуги, ограниченной этим углом.

Центральный угол:

Центральный угол — это угол, который описывается дугой окружности, ограниченной хордой. Центральный угол равен мере дуги, ограниченной этим углом.

Решение задачи:

У нас дано, что вписанный угол, образованный хордой и диаметром окружности, равен 72º. Из свойств вписанных углов мы знаем, что вписанный угол равен половине меры дуги, ограниченной этим углом.

Таким образом, мера дуги, ограниченной этим углом, равна 2 * 72º = 144º.

Сравнение хорды и радиуса:

Теперь давайте сравним хорду и радиус окружности.

Хорда — это отрезок, соединяющий две точки на окружности. Радиус — это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности.

Мы знаем, что мера дуги, ограниченной хордой, равна 144º.

Так как вписанный угол равен половине меры дуги, то вписанный угол хорды равен 72º.

Радиус окружности образует центральный угол, который равен мере дуги 360º.

Теперь сравним меры углов в градусах:

- Вписанный угол хорды: 72º - Центральный угол радиуса: 360º

Вывод: Центральный угол радиуса окружности больше, чем вписанный угол хорды. Таким образом, радиус окружности больше, чем хорда.