Question

Стороны треугольника равны 8 и 10,высота проведённая к большей стороне=4.Найдите высоту проведённую к меньшей из этих сторон.

Answer 1

Составим отношение:
8/х=10/4
10х=36
х=36/10
х=3,6

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии.

Дано: Стороны треугольника равны 8 и 10, высота проведённая к большей стороне=4.

Найти: Высоту проведённую к меньшей из этих сторон.

Решение:

Пусть ABC - треугольник со сторонами AB = 10, AC = 8 и высотой BD = 4, проведённой к стороне AB. Найдём высоту CE, проведённую к стороне AC.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ABD:

AD^2 + BD^2 = AB^2

AD^2 + 4^2 = 10^2

AD^2 = 100 - 16

AD^2 = 84

AD = √84

Аналогично, в прямоугольном треугольнике BCE:

BE^2 + CE^2 = BC^2

BE^2 + CE^2 = (AB - AD)^2

BE^2 + CE^2 = (10 - √84)^2

BE^2 + CE^2 = 100 - 20√84 + 84

BE^2 + CE^2 = 184 - 20√84

Так как треугольники ABD и BCE подобны, то:

BD/AD = CE/BE

4/√84 = CE/(√(184 - 20√84))

CE = 4√(184 - 20√84)/√84

CE ≈ 2.83

Ответ: Высота проведённая к меньшей из этих сторон равна 2.83.