Question

В треугольнике АВС проведена высота ВК. Найдите угол АВК, если угол А= 50 градусов, а сумма углов треугольника АВК равна 180 градусов

Answer 1

Так как ВК - высота, то ВК перпендикулярна АС.Значит угол АКВ =90 градусов. Так как сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов, то 180-(50+90)=40 градусов- угол В.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами треугольников. У нас есть треугольник ABC, в котором угол A равен 50 градусов. Также проведена высота BK.

Сначала рассмотрим треугольник ABK. В этом треугольнике у нас есть угол A, угол B (прямой угол, так как BK - высота), и угол K. Сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусов. Поэтому мы можем записать уравнение:

\[ \angle A + \angle B + \angle K = 180^\circ. \]

Подставим известные значения:

\[ 50^\circ + 90^\circ + \angle K = 180^\circ. \]

Решим уравнение для угла K:

\[ \angle K = 180^\circ - 50^\circ - 90^\circ. \]

\[ \angle K = 40^\circ. \]

Таким образом, угол ABK равен 40 градусов.