Question

1.В треугольнике NKM угол М =60 градусов,угол K =50 градусов.KP-высота. а) Найдите угол NKP,угол PKM. б)Точка О-точка пересечения высот.Найдите угол NOK. 2.Отрезки FD и SR пересекаются в точке Т,которая является серединой каждого из них. а)Докажите,что треугольник FTS=треугольнику DTR. б)Докажите,что FR параллельна SD. в)Найдите угол TFR,если угол TSD=30 градусов,угол RTD=55 градусов.

Answer 1

 1.

а)угол PKM=90-60=30

угол NKP=50-30=20

б) угол NOK KON₁=60, угол NOK=120

2.

а)FT=TD,ST=TR, STF=DTR(ВЕРТЕКАЛЬНЫЕ) треугольник FTS=треугольнику DTR.

 б)УГОЛ TFS=TDR(В РАВНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКАХ ПРОТИВ РАВНЫХ СТОРОН ЛЕЖАТ РАВНЫЕ УГЛЫ)СЛЕДОВАТЕЛЬНО  FR параллельна SD ПРИ СЕКУЩЕЙ FD

 в)TF=TD,ST=TR, STD=FTR( ВЕРТЕКАЛЬНЫЕ)   треугольникSTD=  треугольникFTR,

  уголSTD=125, угол SDT=TFR=25 

Answer 2

Задача 1: Треугольник NKM

Дано: - В треугольнике NKM угол М = 60 градусов - Угол K = 50 градусов - KP - высота

а) Найдите угол NKP и угол PKM б) Точка О - точка пересечения высот. Найдите угол NOK.

# Решение:

а) Найдем угол NKP:

Угол NKP - это угол между стороной NK и высотой KP. В треугольнике NKP у нас есть два известных угла: угол М = 60 градусов и угол K = 50 градусов.

Угол NKP = 180 - (угол М + угол K) = 180 - (60 + 50) = 180 - 110 = 70 градусов

Таким образом, угол NKP равен 70 градусов.

Найдем угол PKM:

Угол PKM - это угол между стороной KP и стороной KM. В треугольнике NKM у нас уже известен угол K = 50 градусов.

Угол PKM = 180 - (угол K + угол М) = 180 - (50 + 60) = 180 - 110 = 70 градусов

Таким образом, угол PKM также равен 70 градусов.

б) Найдем угол NOK:

Точка O - точка пересечения высот треугольника NKM. Возьмем во внимание треугольник NOK. У нас уже известен угол NKP = 70 градусов