Question

Периметр правильного шестиугольника равен 30 метров. Найти длину стороны правильного треугольника который может быть вписан в окружность описанную около данного правильного шестиугольника. Напишите пожалуйста подробное решение. БОЛЬШОЕ СПАСИБО!!!

Answer 1

Сторона правильного 6угольника равна радиусу описанной окружности, то есть 30/6=5;

В окружность радиуса 5 вписан равносторонний треугольник, длина стороны такого треугольника R*sqrt(3) (sqrt - корень)

Ответ 5*sqrt(3)

 

Можно и так. Соедините три последовательные вершины с центром окружности. Получился ромб, составленный из 2 равносторонних треугольников, а нам надо найти вторую его диагональ (первая - это радиус)...  На вложении - решение "для чайников" :)))

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо найти длину стороны правильного треугольника, который может быть вписан в окружность, описанную вокруг данного правильного шестиугольника.

Шаг 1: Найдем радиус окружности, описанной вокруг правильного шестиугольника.

Для этого воспользуемся формулой, которая связывает радиус окружности (R) с периметром правильного шестиугольника (P): R = P / (2 * sqrt(3)).

Из условия задачи известно, что периметр правильного шестиугольника равен 30 метрам, поэтому подставим это значение в формулу: R = 30 / (2 * sqrt(3)).

Шаг 2: Найдем длину стороны правильного треугольника, вписанного в данную окружность.

Для этого воспользуемся формулой, которая связывает радиус окружности (R) с длиной стороны правильного треугольника (a): **a = 2 * R * sin