Question

Треугольник ABC подобен DEC, DE параллельно AB, AD=3, DC=5, BC=7 найти EC

Answer 1

Угол С в треугольниках общий.
Треугольники подобны, значит остальные два угла попарно равны.
∠ВАС≠∠EDC ( так как прямые DE и АС не параллельны)

Значит ∠ВАС = ∠DEC
а
∠АВС = ∠EDC

Стороны подобных треугольников пропорциональны.
Против равных углов  ∠ВАС = ∠DEC  лежат стороны ВС и DC
Против равных углов  ∠АВС = ∠EDC  лежат стороны AС и EC

BC:DC=AC:EC

АС=AD+DC=3+5 = 8 cм

7:5=8:EC

7·EC=5·8

EC=40/7 = 5 целых 5/7 см

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами подобных треугольников.

Из условия задачи известно, что треугольник ABC подобен треугольнику DEC. При этом, DE параллельно AB.

Из этого следует, что соответствующие стороны треугольников ABC и DEC пропорциональны.

То есть, мы можем записать:

AB/DE = BC/EC

Заметим, что AB = AD + DC = 3 + 5 = 8.

Подставим известные значения в уравнение:

8/DE = 7/EC

Теперь, чтобы найти EC, нам необходимо решить полученное уравнение относительно EC.

Для этого можно воспользоваться правилом пропорций:

8 * EC = 7 * DE

EC = (7 * DE) / 8

Таким образом, чтобы найти EC, необходимо знать значение DE. Однако из условия задачи не дано значение DE, поэтому найти точное значение EC невозможно без этой информации.