Question

Длины оснований трапеции 5 и 7 см, высота 3 см.Найдите длину стороны квадрата, площадь которого в 3 раза больше площади трапеции.

Answer 1

Все просто. Сначала по фромуле ищем площадь трапеции: сумма оснований пополам и умножить на высоту. подставляем: 12:2*3=18см^2. Далее, ищем площадь квадрата 18*3=54см^2. Площадь квадрата S=a^2 . подставляем S=корень из 54. извлечешь сама

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим длины оснований трапеции и её высоту следующим образом:

\(a = 5\) см - длина короткого основания трапеции,

\(b = 7\) см - длина длинного основания трапеции,

\(h = 3\) см - высота трапеции.

Площадь трапеции можно найти по формуле:

\[S_{\text{трапеции}} = \frac{a+b}{2} \cdot h\]

Теперь у нас есть информация о площади трапеции. Мы также знаем, что площадь квадрата в 3 раза больше площади трапеции. Обозначим сторону квадрата как \(s\). Тогда:

\[S_{\text{квадрата}} = s^2\]

Условие задачи гласит, что

\[S_{\text{квадрата}} = 3 \cdot S_{\text{трапеции}}\]

Подставим выражения для площадей и решим уравнение:

\[s^2 = 3 \cdot \frac{a+b}{2} \cdot h\]

Теперь подставим значения:

\[s^2 = 3 \cdot \frac{5+7}{2} \cdot 3\]

\[s^2 = 3 \cdot \frac{12}{2} \cdot 3\]

\[s^2 = 3 \cdot 6 \cdot 3\]

\[s^2 = 54\]

Теперь найдем сторону квадрата:

\[s = \sqrt{54} = 3\sqrt{6}\]

Таким образом, сторона квадрата равна \(3\sqrt{6}\) см.