Question

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 10, а один з катетів 6 см. Висота проведена до гіпотенуза, дорівнює

Answer 1

H-высота.
$h= \frac{ab}{c}$
Где а и b- это катеты, а с- гипотенуза.
а=6, с=10, b=√10²-6²=8.
$h= \frac{ab}{c}= \frac{6*8}{10}= \frac{48}{10}=4,8$
Ответ: высота, проведенная к гипотенузе равна 4,8.

Answer 2

Відповідаю детально. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 10 см, а один з катетів 6 см. Висота проведена до гіпотенузи дорівнює h см. Знайдемо другий катет та довжину висоти.

За теоремою Піфагора, другий катет дорівнює √(10^2 - 6^2) = √(100 - 36) = √64 = 8 см. Таким чином, прямокутний трикутник має катети 6 см і 8 см.

За формулою площі прямокутного трикутника, S = (a * b) / 2, де a і b - катети, маємо S = (6 * 8) / 2 = 24 см^2.

За формулою площі трикутника через висоту, S = (c * h) / 2, де c - гіпотенуза, а h - висота, маємо 24 = (10 * h) / 2, звідки h = 4.8 см.

Отже, другий катет прямокутного трикутника дорівнює 8 см, а висота проведена до гіпотенузи дорівнює 4.8 см.