Question

Длины сторон треугольника 3, 5, 7. найти длину сторон подобного треугольника периметр который равен 37.5

Answer 1

3х+5х+7х=37,5
15х=37,5
х=37,5:15
х=2,5
3*2,5=7,5 см первая
5*2,5= 12,5 см вторая
7*2,5=17,5 см третья

Answer 2

P=a+b+c;
p1=3+5+7=15
p2=  p1 * x = 37.5,  x-коэффициент
x= 37.5/p1=37.5/15 = 2.5
Итого получаем, стороны подобного треугольника:
a1=2.5*3=7.5
b1=2.5*5=12.5
c1=2.5*7=17.5

Answer 3

Для нахождения длин сторон подобного треугольника с известными длинами сторон \(3, 5, 7\) и периметром \(37.5\), мы можем использовать пропорции.

Обозначим длины сторон подобного треугольника как \(a, b, c\). Периметр подобного треугольника равен сумме длин его сторон:

\[a + b + c = 37.5\]

Мы также знаем, что отношение длин соответствующих сторон подобных треугольников равно. Таким образом, мы можем установить следующие пропорции:

\[\frac{a}{3} = \frac{b}{5} = \frac{c}{7}\]

Теперь давайте выразим переменные \(b\) и \(c\) через \(a\) с использованием этих пропорций:

\[b = \frac{5}{3}a\]

\[c = \frac{7}{3}a\]

Подставим эти выражения в уравнение для периметра:

\[a + \frac{5}{3}a + \frac{7}{3}a = 37.5\]

Упростим уравнение:

\[\frac{15}{3}a = 37.5\]

\[5a = 37.5\]

\[a = 7.5\]

Теперь мы знаем длину стороны \(a\). Теперь найдем длины сторон \(b\) и \(c\):

\[b = \frac{5}{3} \times 7.5 = 12.5\]

\[c = \frac{7}{3} \times 7.5 \approx 17.5\]

Итак, длины сторон подобного треугольника равны \(7.5, 12.5, 17.5\).