Question

Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длиной 10см и 30см. Найдите площадь треугольника​

Answer 1

Биссектриса делит сторону треугольника в отношении прилежащих сторон. Следовательно катеты данного треугольника относятся как 10/30 =1/3. Обозначим катеты x и 3x.

По теореме Пифагора

x^2 +9x^2 =40^2 <=> x^2= 40^2/10 =160

S△= x*3x/2 =x^2 *3/2 =160*3/2 =240 (см^2)

Answer 2

Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника

Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на два отрезка. В данном случае, гипотенуза делится на отрезки длиной 10 см и 30 см.

Найдем площадь треугольника

Чтобы найти площадь треугольника, нам понадобится знать длину его основания и высоту. В данном случае, основание треугольника - это один из отрезков, полученных при делении гипотенузы биссектрисой, а высота - это другой отрезок.

Длина основания треугольника равна 30 см, а длина высоты равна 10 см.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника: площадь = (основание * высота) / 2.

Подставляя значения, получаем: площадь = (30 * 10) / 2 = 150 см².

Таким образом, площадь треугольника равна 150 см².