Question

В треугольнике ABC угол C=90°, AB=169, AC=65. Найдите tgA

Answer 1

TgA=a/b. tgA=65/169 =5/13 думаю правильно

Answer 2

Вот подробное решение задачи:

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 169, AC = 65. Найдите tgA.

По теореме Пифагора, BC = √(AB² - AC²) = √(169² - 65²) = √(23716) = 154.

Так как tgA = AC / BC, то tgA = 65 / 154 ≈ 0,422.

Ответ: tgA ≈ 0,422.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и определением тангенса.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (в данном случае AB) равен сумме квадратов длин катетов (в данном случае AC и BC):

\[AB^2 = AC^2 + BC^2.\]

Подставим известные значения:

\[169^2 = 65^2 + BC^2.\]

Решим это уравнение для нахождения BC:

\[BC^2 = 169^2 - 65^2.\]

\[BC^2 = 28561 - 4225.\]

\[BC^2 = 24336.\]

\[BC = \sqrt{24336}.\]

\[BC = 156.\]

Теперь мы знаем длины всех сторон треугольника ABC: AB = 169, AC = 65 и BC = 156.

Тангенс угла A в прямоугольном треугольнике можно найти, разделив длину противолежащего катета (AC) на длину прилежащего катета (BC):

\[ \tan A = \frac{AC}{BC} = \frac{65}{156}.\]

Таким образом, \(\tan A = \frac{65}{156}.\)