Question

.В треугольнике АВС угол В-прямой, BD-высота. Доказать, что угол А = углу DBC.

Answer 1

Рассмотрим треугольники АВС и BDC. У них по одному прямому углу: угол АВС и угол BDC, угол С - общий, т.е. у них по два равных угла. Тогда и третьи углы равны (сумма 180 градусов). А это как раз углы A и DBC  (что и требовалось доказать).

Кстати, треугольник АВС хоть и прямоугольный , но не равнобедренный - этого в условии нет.

Answer 2

решение_______________________________________________________________

Answer 3

Задача

В треугольнике ABC угол В является прямым, BD - высота. Необходимо доказать, что угол А равен углу DBC.

Решение

Для доказательства равенства углов А и DBC воспользуемся свойствами прямоугольного треугольника и высоты.

Из свойств прямоугольного треугольника известно, что в прямоугольном треугольнике угол А является прямым углом. Также, из свойств высоты треугольника известно, что высота BD перпендикулярна стороне AC.

Таким образом, угол DBC является прямым углом, так как BD является высотой треугольника ABC. А угол А также является прямым углом, так как треугольник ABC является прямоугольным.

Из этого следует, что угол А равен углу DBC.

Ответ: Угол А равен углу DBC.