Question

У прямокутнику abcd кут aob дорівнює 53 градуси знайдіть більший ккт між діагоналями прямокутника

Answer 1

Сума всіх кутів перетину діагоналей прямокутника 360°

Якщо один кут 53°. то протилежний також 53° як вертикальні кути рівні.

53°+53°=106°

360°-106°=254°

Два інші кути між собою також рівні як вертикальні

тому 254°:2=127°.

Відповідь: більший кут між діагоналями 127°.

Answer 2

Щоб знайти більший кут між діагоналями прямокутника ABCD, давайте розглянемо конкретну ситуацію з градусами кутів.

1. Властивості прямокутника: - У прямокутнику протилежні кути рівні, тобто \(\angle A = \angle C\) і \(\angle B = \angle D\). - Сума кутів в будь-якому трикутнику дорівнює 180 градусам.

2. Властивості діагоналей: - Діагоналі прямокутника рівні і ділять його на два прямокутні трикутники.

3. Визначення кута \(AOB\): - Кут \(AOB\) виникає в результаті діагоналі \(AC\) прямокутника. - Так як \(\angle A = \angle C\) (прямокутник), то кут \(AOB\) складається з двох прямих кутів (кожен по 90 градусів) та кута \(AOB\), який за умовою дорівнює 53 градуси. - Отже, \(\angle AOB = 2 \cdot 90 + 53 = 233\) градуси.

4. Визначення кута \(BOC\): - Кут \(BOC\) виникає в результаті діагоналі \(BD\) прямокутника. - Так як \(\angle B = \angle D\) (прямокутник), то кут \(BOC\) складається з двох прямих кутів (кожен по 90 градусів) та кута \(BOC\), який за умовою дорівнює 53 градуси. - Отже, \(\angle BOC = 2 \cdot 90 + 53 = 233\) градуси.

5. Визначення більшого кута між діагоналями: - Оскільки \(\angle AOB = \angle BOC\), обидва ці кути мають однаковий розмір, а саме 233 градуси.

Отже, більший кут між діагоналями прямокутника ABCD дорівнює 233 градуси.