Question

Хорда окружности = 5 √6, стягивает дугу 60 градусов. Найдите длину дуги и площадь соответственного кругового сектора (Даю 30 баллов!)

Answer 1

АВ - хорда, точка О центр окружности.
 В треугольнике АВО ∠АОВ=60°, АО=ВО, значит он правильный. АО=ВО=АВ=5√6=R.
Длина окружности: С=2πR=10√6π.
Длина дуги: l=C·α/360=10√6π·60/360=5√6π/3 - это ответ.
Площадь окружности: S=πR²=150π.
Площадь сектора: Sc=S·α/360=150π·60/360=25π (ед²) - это ответ.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулы, связанные с окружностями и круговыми секторами.

Длина дуги: Длина дуги окружности можно найти с помощью формулы: L = 2πr * (θ/360), где L - длина дуги, r - радиус окружности, а θ - центральный угол в градусах.

В данной задаче известно, что радиус окружности равен 5√6 и что стягиваемая дуга составляет 60 градусов. Подставив эти значения в формулу, мы можем найти длину дуги.

L = 2π * 5√6 * (60/360) L = π√6

Таким образом, длина дуги равна π√6.

Площадь кругового сектора: Площадь кругового сектора можно найти с помощью формулы: A = πr^2 * (θ/360), где A - площадь сектора, r - радиус окружности, а θ - центральный угол в градусах.

Для нахождения площади сектора нам также понадобится радиус окружности и центральный угол. Подставим известные значения в формулу.

A = π * (5√6)^2 * (60/360) A = 5π√6

Таким образом, площадь сектора равна 5π√6.

Надеюсь, эта информация поможет вам решить задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!