Question

Найдите sin A, tg A, если cos A = 12/13.

Answer 1

Если по прямоугольному треугольнику
12 это прилеж
13 гипотенуза
x противолеж
12^2+х^2=13^2
х=5
sinA=5/13
tgА=sinA/cosA=5/12

Answer 2

Sina= -корень(1-cosa^2)=-корень(1-144/169)=-5/13
tgα=sinα/cosα=-5/13*-13/12=5/12

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать основные тригонометрические соотношения. Дано, что \( \cos A = \frac{12}{13} \).

Используем тригонометрическое тождество \( \sin^2 A + \cos^2 A = 1 \). Подставим значение \( \cos A \):

\[ \sin^2 A + \left(\frac{12}{13}\right)^2 = 1 \]

Теперь найдем \(\sin A\):

\[ \sin^2 A = 1 - \left(\frac{12}{13}\right)^2 \]

\[ \sin A = \sqrt{1 - \left(\frac{12}{13}\right)^2} \]

Теперь, когда у нас есть значение \(\sin A\), мы можем найти \(\tan A\), используя определение \(\tan A = \frac{\sin A}{\cos A}\). Подставим значения:

\[ \tan A = \frac{\sqrt{1 - \left(\frac{12}{13}\right)^2}}{\frac{12}{13}} \]

Теперь можно вычислить числовые значения для \(\sin A\) и \(\tan A\).