Question

Апофема правильной треугольной пирамиды =4 см ,а двугранный угол при основании =60. Найдите объем пирамиды

Answer 1

высота пирамиды h

h=4*sin60=4√3/2=2√3

проекция апофемы на основание 1/3 медианы m основания

1/3*m= 4*cos60=4*1/2=2, тогда m= 6

сторона основания а

a = m/cos30=6/(√3/2)=12/√3=4√3

площадь основания правильной треугольной пирамиды

So=a^2*√3/4= (4√3)^2*√3/4=12√3

объем пирамиды

V=1/3*So*h=1/3*12√3*2√3=24 см3

ответ V=24 см3

Answer 2

Для нахождения объема пирамиды, нам необходимо знать ее высоту. Однако, данная информация в задаче отсутствует. Поэтому мы не можем точно определить объем пирамиды.

Однако, мы можем рассмотреть некоторые свойства пирамиды и дать общую формулу для вычисления объема пирамиды, если известны ее параметры.

Апофема правильной треугольной пирамиды - это расстояние от вершины пирамиды до центра основания. В данной задаче апофема равна 4 см.

Двугранный угол при основании пирамиды - это угол между боковой гранью пирамиды и плоскостью основания. В данной задаче двугранный угол равен 60 градусам.

Общая формула для вычисления объема треугольной пирамиды выглядит следующим образом: V = (1/3) * S * h, где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Если известна апофема пирамиды (a) и двугранный угол при основании (α), то площадь основания пирамиды (S) можно вычислить по формуле: S = (a^2 * tan(α)) / 2.

Таким образом, для вычисления объема пирамиды нам необходимо знать ее высоту, которая в данной задаче не указана.