Question

Один угол параллелограмма: 1)больше на 15 градусов другого угла; 2)меньше на 7градусов 30' (мин) другого угла. Найдите величины углов параллелограмма. Помогите очень срочно ....

Answer 1

Один угол Х 
другой х+15
сумма всех углов 360
или сумма двух соседних 180
х+х+15 = 180 
2х = 165
х= 82,5 град.  два угла
82,5 +15 = 97,5 град. два других

Answer 2

Давайте обозначим углы параллелограмма следующим образом: пусть угол A больше на 15 градусов, чем угол B. Также угол C меньше на 7 градусов 30 минут (или 7.5 градусов) угла D.

1. Пусть угол B равен x градусов.

2. Тогда угол A будет x + 15 градусов.

3. Угол D равен y градусов.

4. Угол C будет y - 7.5 градусов.

Так как сумма углов параллелограмма равна 360 градусов, мы можем записать уравнение:

\[ A + B + C + D = 360 \]

Подставим найденные значения:

\[ (x + 15) + x + (y - 7.5) + y = 360 \]

Упростим уравнение:

\[ 2x + 2y + 7.5 = 360 \]

\[ 2x + 2y = 352.5 \]

\[ x + y = 176.25 \]

Таким образом, у нас есть система уравнений:

\[ x + y = 176.25 \]

\[ x = y - 15 \]

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения углов параллелограмма.

\[ y - 15 + y = 176.25 \]

\[ 2y - 15 = 176.25 \]

\[ 2y = 191.25 \]

\[ y = 95.625 \]

Теперь мы можем найти x:

\[ x = 95.625 - 15 \]

\[ x = 80.625 \]

Таким образом, углы параллелограмма следующие:

\[ A = 80.625 + 15 = 95.625 \]

\[ B = 80.625 \]

\[ C = 95.625 - 7.5 = 88.125 \]

\[ D = 95.625 \]

Итак, углы параллелограмма равны:

\[ A = 95.625 \]

\[ B = 80.625 \]

\[ C = 88.125 \]

\[ D = 95.625 \]